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韩伟

韩伟,博士,教授,博士生导师, 硕士生导师,国家自然基金评审专家,山西省高等学校优秀青年学术带头人,山西省“三晋英才”支持计划优秀青年人才。主要从事非线性微分方程方面理论和应用研究。 重点利用现代分析数学方法对几类非线性微分方程进行了系统而深入的研究, 一方面,与合作者们研究了包括了微分方程和差分方程在内的时间尺度链上动力学方程的适定性理论, 包括正解的存在性理论, 唯一性定理与全局结构,完善了时间尺度链上微分方程的适定性理论研究, 为进一步研究时间尺度链上动力学方程问题提供了基础和依据。 另一方面,在非线性发展方程的解的破裂,存在时间范围的精确估计等适定性理论方面取得了一定的创新性研究成果,得到了临界半线性波动方程解的破裂性态和生命跨度的精确上界估计,解决了这一长期以来一直没有得到解决的关于临界半线性波动方程解的生命跨度的精确上界估计的问题。 得到了关于非线性波动方程生命跨度下界估计方面的最优性结果,回答了非线性波动方程领域30年来的一个最优性问题;在应用方面,利用中心流形理论和规范型方法,给出反应扩散Sel’kov模型的Hopf 分支理论。利用偏微分方程的分支分析方法给出了判定Hopf分支存在性的条件,以及判定分支方向和分支周期解稳定性以及周期解的个数的一般计算公式。主持国家自然科学基金3项,山西省优秀青年基金、山西省自然科学基金等项目。在科学出版社出版《非线性波动方程适定性新进展》专著一部。 在Communications in Partial Differential Equations, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation等权威期刊发表学术论文50余篇, 荣获山西省科学技术奖自然科学类二等奖1项,黑龙江省科学技术奖二等奖各一项。